小学数学如何渗透数学建模思想

小学数学课本里到处都是小学学建想建模的影子，只是数学很多人没意识到。比如三年级"两位数乘两位数"，何渗老师让学生算"每盒12支铅笔，透数15盒一共多少支"，模思学生列竖式算出180。小学学建想这其实就是数学在用一个乘法模型解决实际问题——把"几个几"的现实情境抽象成"12×15"的数学式子。建模没那么高深，何渗它就是透数把生活问题翻译成数学语言的过程。

我听过一节二年级的模思课，老师拿出一个装满糖果的小学学建想透明罐子，问学生"大概有多少颗"。数学孩子们七嘴八舌猜了一通，何渗有说50的透数，有说200的模思。老师没直接公布答案，而是倒出一小杯，数了数，20颗。然后让学生观察：这一小杯占罐子的几分之一？孩子们目测后说大概五分之一。老师顺势引导：那整罐大约就是20×5=100颗。这个"抽样估算"的过程，本质上就是一个简单的统计建模——用部分推断整体。二年级孩子当然不懂什么叫"模型"，但他们已经在用模型思维解决问题了。

很多老师觉得建模是中学甚至大学的事，小学阶段先把计算练好就行。这个想法有问题。计算是工具，建模是意识，两者不冲突。关键在于老师有没有意识去点破那层窗户纸。比如教"路程=速度×时间"，不要只让学生背公式做题。可以让他们记录自己从家到学校走了多少步、用了多少分钟，然后估算步速和距离。学生发现同样的路程，走得快用时短，走得慢用时长，这个"反比关系"不是老师告诉他们的，是他们自己从数据里看出来的。这种体验比做一百道应用题都管用。

还有一点常被忽略：建模不一定要用复杂情境。一年级"凑十法"就是模型。9+5，把5拆成1和4，9+1=10，10+4=14。这个"拆数凑整"的策略，放到高中就是"配方法"的雏形。老师如果只说"记住这个方法"，学生就只学会了一道题；如果说"我们想办法把9变成10，这样好算"，学生就理解了一种策略。策略就是模型。

我观察过一些课堂，老师为了赶进度，直接把模型塞给学生，然后大量刷题巩固。短期看分数不差，但学生遇到新情境就懵。反过来，那些愿意花时间让学生自己"折腾"的老师，课堂上经常出现这样的对话："老师，我发现不管大数小数，只要凑成整十就好算""老师，这个图和那个图其实是一样的"。这些时刻，就是建模思想在生根。

渗透建模思想，不需要额外课时，也不需要高大上的教具。一张纸、一支笔、一个真实的问题，加上老师愿意等一等、问一句"你是怎么想的"，就够了。怕的是老师自己心里没有这根弦，把数学教成了计算训练营。数学建模不是额外加出来的内容，它本来就藏在每一道例题、每一次操作、每一个追问里。

(责任编辑：休闲)